基于隨機(jī)生產(chǎn)模擬的火電靈活性改造容量規(guī)劃

徐昊亮1，靳攀潤(rùn)1，姜繼恒2*，魯宗相2，喬穎2

（1.國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，甘肅省 蘭州市 730050；2.電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(清華大學(xué)電機(jī)系)，北京市 海淀區(qū) 100084） 本%文$內(nèi)-容-來-自；中_國(guó)_碳|排 放_(tái)交-易^網(wǎng)^t an pa i fang . c om

摘 要：火電靈活性改造，特別是降低機(jī)組最小穩(wěn)定功率，可有效增強(qiáng)系統(tǒng)調(diào)峰能力，緩解棄風(fēng)棄光問題。但靈活調(diào)節(jié)需求隨風(fēng)光電源、負(fù)荷和電網(wǎng)運(yùn)行特性動(dòng)態(tài)變化而難以準(zhǔn)確估計(jì)，火電廠易陷入過度投資或無序競(jìng)爭(zhēng)的兩難抉擇而延遲乃至放棄改造，導(dǎo)致實(shí)際改造容量遠(yuǎn)低于國(guó)家規(guī)劃預(yù)期。因此，如何在保證可再生能源消納目標(biāo)前提下科學(xué)規(guī)劃火電機(jī)組的靈活性改造容量成為地區(qū)能源管理部門和火電廠共同關(guān)注的問題。首先建立了包括機(jī)組改造成本、調(diào)峰市場(chǎng)交易成本、售電收益損失、深調(diào)狀態(tài)發(fā)電成本增量和系統(tǒng)棄電成本五部分費(fèi)用在內(nèi)的火電機(jī)組靈活性改造廣義成本模型，基于隨機(jī)生產(chǎn)模擬方法在中長(zhǎng)期時(shí)間尺度下給出了機(jī)組年度發(fā)電量和廣義成本計(jì)算方法。以全體火電機(jī)組靈活性改造廣義成本最低為目標(biāo)，建立了火電機(jī)組靈活性改造容量規(guī)劃模型，并利用遺傳算法求解所提優(yōu)化模型。仿真算例驗(yàn)證了靈活性改造規(guī)劃方法的可行性，同時(shí)分析了新能源電價(jià)等外部條件對(duì)規(guī)劃結(jié)果的影響。

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關(guān)鍵詞：靈活性改造；容量規(guī)劃；隨機(jī)生產(chǎn)模擬；遺傳算法

文章編號(hào)：2096-5125 (2020) 04-0393-11 本+文`內(nèi).容.來.自：中`國(guó)`碳`排*放*交*易^網(wǎng) t a np ai fan g.com

中圖分類號(hào)：TM621

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.19705/j.cnki.issn2096-5125.2020.04.008 本文`內(nèi)-容-來-自；中_國(guó)_碳_交^易=網(wǎng) tan pa i fa ng . c om

基金項(xiàng)目：國(guó)網(wǎng)甘肅電力公司科技項(xiàng)目（SGGSJY00PSWT1700272）；國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2017YFB0902200）。 本+文`內(nèi)/容/來/自:中-國(guó)-碳-排-放-網(wǎng)-tan pai fang . com

Capacity Optimal Plan of Thermal Power Flexibility Transformation Based on Probabilistic Production Simulation 本`文內(nèi).容.來.自：中`國(guó)`碳`排*放*交*易^網(wǎng) t a npai fan g.com

XU Haoliang1,JIN Panrun1,JIANG Jiheng2*,LU Zongxiang2,QIAO Ying2
(1.State Grid Gansu Electric Power Company Economy and Technology Research Institute,Lanzhou 730050,China;2.State Key Lab of Control and Simulation of Power Systems and Generation Equipment,(Dept.of Electrical Engineering,Tsinghua University),Haidian District,Beijing 100084,China) 本`文@內(nèi)-容-來-自；中^國(guó)_碳0排0放^交-易=網(wǎng) ta n pa i fa ng . co m

Abstract: Flexibility transformation of thermal power,especially for reducing the minimum stable power of the unit to increase the downward adjustment capacity,can enhance the renewable energy accommodation.It is difficult to accurately estimate the demand of flexible regulation with the dynamic changes of wind power,load and power grid operation characteristics.Thermal power plants are easy to fall into the dilemma of excessive investment or disorderly competition and delay or even give up the transformation,resulting in the actual capacity of transformation far lower than the national planning.To effectively optimize the plan of flexibility transformation of thermal power units to enhance renewable energy consumption has become an important issue that need to be addressed by the regional energy management departments of power plants.This study comprehensively considers the transformation cost,peak regulation compensation,reduced electricity income,increased fuel consumption cost,and curtailment cost as the overall cost.Based on the probabilistic production of simulation method,various costs in the medium-and long-term perspective is calculated,where the change of energy generated before and after the transformation is revealed.This study aims at establishing the capacity planning model for the flexibility reformation of thermal unit,with the objective of the lowest overall cost of flexibility reformation.The model is solved using genetic algorithm.The simulation verifies that the proposed model can provide the units transformation scheme suitable for the planning stage and analyzes the impact of renewable power price and other costs.

Keywords:flexibility transformation; capacity planning; probabilistic production simulation; genetic algorithm

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State Grid Gansu Electric Power Company Science and Technology (SGGSJY00PSWT1700272); National Key Research and Development Program of China (2017YFB0902200). 夲呅內(nèi)傛萊源?。骇鎲┨?排*放^鮫*易-網(wǎng) τā ńｐāīｆāńɡ.ｃōｍ

 

0 引言

近年來，中國(guó)“三北”地區(qū)頻發(fā)棄風(fēng)棄光現(xiàn)象，系統(tǒng)內(nèi)靈活調(diào)節(jié)資源缺乏[1]，尤其日內(nèi)調(diào)峰能力不足是其關(guān)鍵原因之一?；I措靈活性資源成為解決問題的核心途徑，在現(xiàn)有技術(shù)經(jīng)濟(jì)條件下，火電靈活性改造的可行性最高。

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火電機(jī)組靈活性改造包括3類[2]：①具有更低的最小穩(wěn)定功率；②實(shí)現(xiàn)更快的功率向上/向下調(diào)節(jié)變化率（上/下爬坡率）；③允許更加頻繁的開/停機(jī)操作和更短的開/停機(jī)時(shí)間。機(jī)組最小穩(wěn)定功率是決定新能源上網(wǎng)空間[3]的關(guān)鍵因素，一般都將機(jī)組調(diào)節(jié)容量增加值或最小穩(wěn)定功率減少值作為火電靈活性改造程度的主要指標(biāo)。國(guó)家發(fā)展改革委、國(guó)家能源局在2016年推行火電機(jī)組靈活性改造試點(diǎn)工程，并在電力發(fā)展“十三五”規(guī)劃中明確，至2020年底，“三北”地區(qū)內(nèi)進(jìn)行靈活性改造的火電機(jī)組總?cè)萘繎?yīng)達(dá)2.15億kW，火電調(diào)峰能力增加4500萬kW[4]。

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然而，系統(tǒng)的靈活調(diào)節(jié)需求隨風(fēng)/光電源、負(fù)荷和電網(wǎng)運(yùn)行特性動(dòng)態(tài)變化而難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。目前的調(diào)峰補(bǔ)償機(jī)制以機(jī)組少發(fā)電量作為費(fèi)用核算標(biāo)準(zhǔn)，因此，靈活性改造的需求和收益都存在很大的不確定性，火電廠易陷入過度投資或無序競(jìng)爭(zhēng)的兩難抉擇而延遲乃至放棄改造。截至2019年初，“三北”地區(qū)完成靈活性改造的機(jī)組容量?jī)H為4069萬kW[5]，遠(yuǎn)低于國(guó)家規(guī)劃預(yù)期。因此，針對(duì)整個(gè)區(qū)域電網(wǎng)，如何根據(jù)精細(xì)成本和中長(zhǎng)期電量評(píng)估科學(xué)規(guī)劃靈活性改造容量，成為地區(qū)能源管理部門和火電廠共同關(guān)注的關(guān)鍵問題。 內(nèi).容.來.自：中`國(guó)*碳-排*放*交*易^網(wǎng) t a npai fa ng.com

不同于常規(guī)電源規(guī)劃方法[6-7]，靈活性改造容量規(guī)劃是既有電源的二次規(guī)劃，其邊界條件更為嚴(yán)苛，必須計(jì)入負(fù)荷、可再生能源以及常規(guī)電源運(yùn)行特性，同時(shí)又要考慮市場(chǎng)環(huán)境的影響，因此，常規(guī)規(guī)劃方法難以直接應(yīng)用。已有研究關(guān)注單廠單機(jī)的最佳改造決策，文獻(xiàn)[8]和[9]通過實(shí)物期權(quán)分析方法分別建立了燃煤機(jī)組和燃?xì)鈾C(jī)組的發(fā)電廠商改造決策模型，但未分析其可再生能源消納效果，且未涉及多機(jī)組間的協(xié)調(diào)。文獻(xiàn)[10]建立了多機(jī)組靈活性改造容量規(guī)劃的系統(tǒng)長(zhǎng)期調(diào)度模型，在靈活性改造投資主問題中綜合考慮了改造后的實(shí)時(shí)運(yùn)行子問題，實(shí)現(xiàn)了改造方案的多時(shí)段優(yōu)化求解。類似地，也有研究探討火電靈活改造和輸電網(wǎng)聯(lián)合規(guī)劃[11]，但都采用了基于機(jī)組組合的優(yōu)化模型，對(duì)場(chǎng)景選擇、可再生能源功率曲線數(shù)據(jù)要求較高[12]?？梢姡F(xiàn)有研究都未能有效模擬源荷的概率運(yùn)行特性，導(dǎo)致靈活性改造容量規(guī)劃不夠精確。另外，靈活性改造的成本效益分析方面有較多成果，著重討論直接經(jīng)濟(jì)效益[13]和環(huán)境效益[14]，但未能從月度以上時(shí)間尺度分析改造后機(jī)組運(yùn)行方式調(diào)整帶來的成本變化。綜上，靈活性規(guī)劃需要在更為精細(xì)的成本分析基礎(chǔ)上，建立一套考慮系統(tǒng)中長(zhǎng)期概率特性的模型。 本*文@內(nèi)-容-來-自；中_國(guó)_碳^排-放*交-易^網(wǎng) t an pa i fa ng . c om

1 研究思路與規(guī)劃模型

1.1 總體規(guī)劃思路

本文聚焦非供熱火電機(jī)組降低最低穩(wěn)定功率的靈活性改造，最低穩(wěn)定功率降低幅值即為增加的靈活性容量?；痣婌`活性改造容量?jī)?yōu)化規(guī)劃是電源裝機(jī)已經(jīng)確定后的容量空間二次配置，受既有裝機(jī)情況和技術(shù)經(jīng)濟(jì)性的共同約束。 本*文@內(nèi)-容-來-自；中_國(guó)_碳^排-放*交-易^網(wǎng) t an pa i fa ng . c om

本文的總體研究框架如圖1所示。優(yōu)化變量為各臺(tái)火電機(jī)組的改造容量，優(yōu)化目標(biāo)為在計(jì)算周期內(nèi)所有火電機(jī)組的靈活性改造廣義成本之和最小，約束條件為各臺(tái)機(jī)組改造容量技術(shù)上限。本文所述的計(jì)算周期為1年。 夲呅內(nèi)傛萊源?。骇鎲┨?排*放^鮫*易-網(wǎng) τā ńｐāīｆāńɡ.ｃōｍ

優(yōu)化目標(biāo)中，靈活性改造的設(shè)備更新等投資成本和調(diào)峰輔助交易成本反映電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性；售電收益損失和發(fā)電成本增量反映發(fā)電商的經(jīng)濟(jì)性并兼顧環(huán)境效益等外部因素。

優(yōu)化過程中，首先建模各類成本與發(fā)電量的函數(shù)關(guān)系，通過隨機(jī)生產(chǎn)模擬技術(shù)[15]求解靈活性改造前后的機(jī)組發(fā)電量變化，從而得到廣義成本各部分費(fèi)用與各機(jī)組改造容量間的量化關(guān)系。利用遺傳算法求解以上優(yōu)化模型，獲得靈活性改造容量的規(guī)劃結(jié)果。 內(nèi).容.來.自：中`國(guó)*碳-排*放*交*易^網(wǎng) t a npai fa ng.com

1.2 優(yōu)化模型

定義機(jī)組容量的相關(guān)變量如式（1）所示， 禸*嫆唻@洎：狆國(guó)湠棑倣茭昜蛧 τāńｐāīｆāńɡ.ｃōｍ

式中：Pi為機(jī)組i的額定容量；Pi.min、分別為靈活性改造前后的機(jī)組最低穩(wěn)定功率；Pi.adj、分別為機(jī)組靈活性前后的可調(diào)節(jié)容量；ΔPi為機(jī)組i經(jīng)過靈活性改造后最低穩(wěn)定功率減少量，即為靈活性改造容量。上述變量單位均取MW。 本`文內(nèi).容.來.自：中`國(guó)`碳`排*放*交*易^網(wǎng) t a npai fan g.com

靈活性改造規(guī)劃模型的優(yōu)化目標(biāo)為 本+文`內(nèi).容.來.自：中`國(guó)`碳`排*放*交*易^網(wǎng) t a np ai fan g.com

約束條件為 本%文$內(nèi)-容-來-自；中_國(guó)_碳|排 放_(tái)交-易^網(wǎng)^t an pa i fang . c om

式中：N為整個(gè)區(qū)域內(nèi)參與靈活改造的火電機(jī)組總數(shù)；分別為機(jī)組i的靈活改造成本、調(diào)峰補(bǔ)償、深調(diào)狀態(tài)發(fā)電成本增量、售電收益損失；C1為系統(tǒng)棄電成本；為機(jī)組理論最低穩(wěn)定功率。本文認(rèn)為新能源的單位發(fā)電成本為0，棄電成本暫定為棄電電量E1與單位棄電電量成本k1的乘積，在不考慮新增機(jī)組的情況下，系統(tǒng)棄風(fēng)棄光電量為火電改造容量的函數(shù)如式（7）所示，

國(guó)內(nèi)普遍實(shí)行分檔調(diào)峰補(bǔ)償機(jī)制，約束條件（3）將優(yōu)化變量ΔPi分為一檔改造容量ΔPi,1和二檔改造容量ΔPi,2，在不同調(diào)峰深度下，單位電量補(bǔ)償價(jià)格不同；a2為調(diào)峰補(bǔ)償政策內(nèi)第二檔調(diào)峰深度系數(shù)，詳見3.2節(jié)分析。式（4）和 （6）為改造容量上下限約束；式（5）限制僅當(dāng)ΔPi,1=Pi.min-a2Pi時(shí)，ΔPi,2容量空間方可進(jìn)行改造。

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2 靈活性改造廣義成本分析

2.1 機(jī)組靈活改造投資成本

機(jī)組靈活改造的設(shè)備投資成本是影響發(fā)電廠參與深度調(diào)峰積極性的重要因素。實(shí)現(xiàn)靈活性改造的技術(shù)路徑包括改變?nèi)紵绞健文ッ簷C(jī)運(yùn)行、升級(jí)控制系統(tǒng)、加裝輔助燃燒裝置等[16]，不同改造措施的效果-成本曲線有所差異，但改造成本與最低穩(wěn)定功率減少量基本滿足線性關(guān)系，靈活性改造所需一次投資費(fèi)用約為100～500歐元/kW[16]。表1梳理了典型火電機(jī)組改造項(xiàng)目的效果及投資情況。 本文@內(nèi)/容/來/自:中-國(guó)-碳^排-放-交易&*網(wǎng)-tan pai fang . com

基于以上工程實(shí)踐，假設(shè)改造一次總投資Ct為新增可調(diào)節(jié)容量的線性函數(shù)。 本文@內(nèi)/容/來/自:中-國(guó)-碳^排-放-交易&*網(wǎng)-tan pai fang . com

式中：η為剩余利用價(jià)值系數(shù)[18]，該值與電廠運(yùn)行壽命相關(guān)；kt為改造投資系數(shù)；ΔP為機(jī)組靈活性改造容量。 本文@內(nèi)/容/來/自:中-國(guó)-碳^排-放-交易&*網(wǎng)-tan pai fang . com

2.2 深度調(diào)峰市場(chǎng)交易成本

國(guó)內(nèi)調(diào)峰市場(chǎng)基本以“分階段報(bào)價(jià)、補(bǔ)償費(fèi)用由電源分?jǐn)?rdquo;模式為主，現(xiàn)行規(guī)則一般將火電的40%～50%額定容量定為第一檔，40%以下為第二檔，各檔內(nèi)具有不同的報(bào)價(jià)上下限。單臺(tái)機(jī)組的深度調(diào)峰交易成本Cb為[19]

式中：kb1、kb2為第一、第二檔內(nèi)的補(bǔ)償價(jià)格，元/kWh；Eb1、Eb2為第一、第二檔的深度調(diào)峰補(bǔ)償電量。 本@文$內(nèi).容.來.自：中`國(guó)`碳`排*放^交*易^網(wǎng) t a np ai fan g.c om

2.3 深調(diào)狀態(tài)發(fā)電成本增量

機(jī)組在深度調(diào)峰狀態(tài)下，由于煤炭燃燒效率下降而增排溫室氣體[13]、壽命減少[16]、投油穩(wěn)燃[17]、發(fā)電量減少造成的固定成本分?jǐn)偵仙?span id="7xldnnx" class="superscript" style="font-size: 0.6em; vertical-align: super; color: rgb(0, 153, 255);" tag="20" title="pagenumber_ebook=85,pagenumber_book=395">[20]等原因，等效的煤耗成本較原有狀態(tài)有所增加。靈活性改造后的發(fā)電成本增量Cc可由式（10）進(jìn)行計(jì)算， 本+文`內(nèi).容.來.自：中`國(guó)`碳`排*放*交*易^網(wǎng) t a np ai fan g.com

式中：為深調(diào)運(yùn)行煤耗成本的平均值；ko為原始最低穩(wěn)定功率狀態(tài)下的煤耗成本；Ec為深調(diào)運(yùn)行狀態(tài)總發(fā)電量。

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機(jī)組度電成本特性方程如式（11）所示[21]， 本文@內(nèi)/容/來/自:中-國(guó)-碳^排-放-交易&*網(wǎng)-tan pai fang . com

式中：x為機(jī)組發(fā)電功率；Pi.nor為機(jī)組成本特性曲線拐點(diǎn)的容量點(diǎn)，本文取為機(jī)組未經(jīng)靈活改造時(shí)的最低穩(wěn)定功率容量點(diǎn)；a、b、c分別對(duì)應(yīng)傳統(tǒng)成本特性的3個(gè)系數(shù)；d、e分別為深度調(diào)峰段的度電成本，其中d<0且e>0。 本`文內(nèi).容.來.自：中`國(guó)`碳`排*放*交*易^網(wǎng) t a npai fan g.com

2.4 售電收益損失

火電機(jī)組參與深調(diào)后必然減少常規(guī)發(fā)電量，造成收益下降，將其也納入成本變動(dòng)的構(gòu)成部分，收益損失為 本/文-內(nèi)/容/來/自:中-國(guó)-碳-排-放-網(wǎng)-tan pai fang . com

式中：Cd為靈活性改造后的發(fā)電收益減少量；kd為單位電價(jià)，元/kWh；Ed為機(jī)組參與深度調(diào)峰后減少的發(fā)電量。

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3 中長(zhǎng)期電量計(jì)算方法

3.1 模型假設(shè)及方法基礎(chǔ)

廣義成本模型中，除靈活改造成本與機(jī)組改造容量直接關(guān)系外，其余成本均與發(fā)電量相關(guān)。本節(jié)利用隨機(jī)生產(chǎn)模擬方法[15]，建立發(fā)電量與機(jī)組改造容量關(guān)系模型，對(duì)火電機(jī)組靈活性改造前后的系統(tǒng)分別進(jìn)行發(fā)電量估算。主要步驟為：

1）根據(jù)歷史數(shù)據(jù)生成研究周期 （經(jīng)典值為1年）內(nèi)目標(biāo)區(qū)域所有發(fā)電負(fù)荷的等效持續(xù)負(fù)荷曲線（equivalent load duration curve，ELDC）。 內(nèi)-容-來-自；中_國(guó)_碳_0排放￥交-易=網(wǎng) t an pa i fa ng . c om

2）確定模擬年內(nèi)火電機(jī)組的開機(jī)臺(tái)數(shù)，并按照煤耗率升序排列。 本`文-內(nèi).容.來.自：中`國(guó)^碳`排*放*交^易^網(wǎng) ta np ai fan g.com

3）依次安排火電機(jī)組最小負(fù)荷容量部分 （最低穩(wěn)定發(fā)電功率）參與生產(chǎn)。 夲呅內(nèi)傛萊源?。骇鎲┨?排*放^鮫*易-網(wǎng) τā ńｐāīｆāńɡ.ｃōｍ

4）根據(jù)集中式風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站和分布式能源的年度可用功率曲線生成新能源最大發(fā)電能力概率密度函數(shù)，構(gòu)建新能源電源多狀態(tài)機(jī)組模型，安排新能源電源參與生產(chǎn)，計(jì)算其發(fā)電量。 本+文`內(nèi)/容/來/自:中-國(guó)-碳-排-放-網(wǎng)-tan pai fang . com

5）安排火電機(jī)組的可調(diào)節(jié)容量部分參與生產(chǎn)。 本@文$內(nèi).容.來.自：中`國(guó)`碳`排*放^交*易^網(wǎng) t a np ai fan g.c om

6）計(jì)算系統(tǒng)棄能電量[15]。 本文`內(nèi)-容-來-自；中_國(guó)_碳_交^易=網(wǎng) tan pa i fa ng . c om

7）返回步驟3），在不同的火電靈活改造容量下，重新計(jì)算，獲得對(duì)應(yīng)的棄能電量，得到式（7）中的棄能電量函數(shù)。

上述電量模型有以下假設(shè)：

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1）暫不考慮火電機(jī)組故障，即強(qiáng)迫停運(yùn)率設(shè)為0。 本`文@內(nèi)-容-來-自；中_國(guó)_碳排0放_(tái)交-易=網(wǎng) t an pa ifa ng . c om

2）靈活性改造前后，火電機(jī)組的等效煤耗率排列順序不變，各機(jī)組參與安排的次序不變。 本+文+內(nèi).容.來.自：中`國(guó)`碳`排*放*交*易^網(wǎng) t a np ai fan g.com

3.2 補(bǔ)償電量

本節(jié)將建立2.2節(jié)中深度調(diào)峰補(bǔ)償電量Eb1、Eb2的計(jì)算模型，生產(chǎn)模擬過程示意如圖2。假設(shè)某區(qū)域中有N臺(tái)非供熱火電機(jī)組，對(duì)第i臺(tái)機(jī)組，圖2（a）為其靈活性改造前的發(fā)電生產(chǎn)情況，其最低穩(wěn)定功率容量部分承擔(dān)B1區(qū)域電量，可調(diào)節(jié)容量部分承擔(dān)C1部分電量。A1部分為1～i-1臺(tái)火電機(jī)組的最小負(fù)荷部分承擔(dān)電量，W1為i+1～N臺(tái)火電機(jī)組最小負(fù)荷部分、新能源電源、CHP機(jī)組和1～i-1臺(tái)火電機(jī)組的可調(diào)節(jié)容量部分共同承擔(dān)電量。當(dāng)該區(qū)域內(nèi)火電經(jīng)過靈活性改造，機(jī)組的發(fā)電安排情況有所變化，如圖2（b）所示。圖2中各變量的關(guān)系如下： 本*文@內(nèi)-容-來-自；中_國(guó)_碳^排-放*交-易^網(wǎng) t an pa i fa ng . c om

式中：xa1、xb1、xw1、xc1分別為圖2（a）中的各部分電量的容量區(qū)間；xa2、xb2、xw2、xe2、xe3、xd、xc2分別為圖2（b）中的各部分電量的容量區(qū)間。

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式（13）為機(jī)組i的最小負(fù)荷容量部分位置變化，其在ELDC下前移容量為第1～i-1臺(tái)火電機(jī)組的靈活性改造容量。式（14）表示機(jī)組i原始的最低穩(wěn)定功率B1部分與改造后的B2、E2、E1和D部分容量之和相等。式（15）為原有的可調(diào)節(jié)容量部分C1對(duì)應(yīng)下圖的C2部分。式（16）為機(jī)組i的參與生產(chǎn)結(jié)束位置變化關(guān)系，W1與W2區(qū)域相比，相差第i+1～N臺(tái)火電機(jī)組的最小負(fù)荷容量減少值。式（17）為第二檔深度調(diào)峰電量的容量關(guān)系，E2區(qū)域?yàn)榈诙n調(diào)峰補(bǔ)償電量，a2為第二檔調(diào)峰深度系數(shù)。同理，式（18）為第一檔深調(diào)容量位置公式，a1為第一檔調(diào)峰深度系數(shù)。 內(nèi)-容-來-自；中_國(guó)_碳_0排放￥交-易=網(wǎng) t an pa i fa ng . c om

定義第一、第二檔靈活性改造容量為 本`文@內(nèi)/容/來/自:中-國(guó)^碳-排-放^*交*易^網(wǎng)-tan pai fang. com

進(jìn)一步地，圖2（b）中關(guān)鍵容量點(diǎn)的位置計(jì)算公式為 本文@內(nèi)/容/來/自:中-國(guó)-碳^排-放-交易&*網(wǎng)-tan pai fang . com

式中：∑Pther為區(qū)域內(nèi)所有CHP機(jī)組容量之和；Pw.k為新能源電源第k個(gè)狀態(tài)下的發(fā)電功率；∑Pkw.k為區(qū)域內(nèi)的最大新能源電源功率。xa2、xw2確定后，結(jié)合式（14）～（18）可求出其他關(guān)鍵容量點(diǎn)位置。

進(jìn)一步地，由于假設(shè)火電機(jī)組強(qiáng)迫停運(yùn)率為0，因此，ELDC僅在新能源電源多狀態(tài)模型的影響下進(jìn)行修正，而所有火電機(jī)組的調(diào)峰容量部分均在新能源全容量之后參與，所以機(jī)組i的調(diào)峰容量改造前后參與生產(chǎn)模擬時(shí)所使用的ELDC完全相同，如式（22）所示。 本*文`內(nèi)/容/來/自:中-國(guó)-碳^排-放“交|易^網(wǎng)-tan pai fang . c o m

以上分析給出了改造后火電機(jī)組的負(fù)荷承擔(dān)位置和ELDC，假設(shè)在圖2中E2和E1的ELDC為近似線性，則第一、第二檔深調(diào)補(bǔ)償電量為 本/文-內(nèi)/容/來/自:中-國(guó)-碳-排-放-網(wǎng)-tan pai fang . com

式中T 為研究周期。

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3.3 深調(diào)運(yùn)行狀態(tài)總發(fā)電量

本節(jié)將建立2.3節(jié)中深調(diào)運(yùn)行狀態(tài)總發(fā)電量Ec的計(jì)算模型。圖3為機(jī)組深度調(diào)峰后參與生產(chǎn)安排的示意圖，假設(shè)xe3為式（11）中的發(fā)電成本特性畸變點(diǎn)Pi.nor，則在研究周期T內(nèi)，機(jī)組i深度調(diào)峰的運(yùn)行概率為L2(xe3)，圖中Ec部分積分即為深調(diào)狀態(tài)的總發(fā)電量。

3.4 發(fā)電量減少量

本節(jié)將建立2.4節(jié)中減少的發(fā)電量Ed的計(jì)算模型。機(jī)組i經(jīng)過靈活性改造，圖3中的E1、E2、D為靈活性改造前的最小負(fù)荷容量，該部分容量在ELDC上方的電量Ed為深度調(diào)峰后的電量損失，計(jì)算公式如 （26）所示。

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3.5 優(yōu)化模型求解

前述所提靈活性改造容量配置模型中，目標(biāo)函數(shù)構(gòu)成復(fù)雜，與一般機(jī)組組合或容量規(guī)劃模型在數(shù)學(xué)形式上有較大區(qū)別。一方面，優(yōu)化目標(biāo)中深度調(diào)峰交易成本、運(yùn)行煤耗增加成本與發(fā)電量減少成本通過ELDC求解，ELDC為非顯式數(shù)學(xué)描述，難以獲得數(shù)學(xué)表達(dá)式，以內(nèi)點(diǎn)法為代表的傳統(tǒng)優(yōu)化求解方法難以直接應(yīng)用；另一方面，單臺(tái)火電機(jī)組在ELDC下承擔(dān)負(fù)荷位置受其他機(jī)組改造容量影響，因此，各機(jī)組的成本與其它機(jī)組優(yōu)化變量高度耦合。 內(nèi)/容/來/自:中-國(guó)-碳-排-放*交…易-網(wǎng)-tan pai fang . com

一般系統(tǒng)內(nèi)的ELDC尾部往往可以通過三次函數(shù)進(jìn)行擬合，在函數(shù)形式上，ELDC呈現(xiàn)非凸特性。因此，該優(yōu)化模型具有多變量、強(qiáng)非線性、非凸特點(diǎn)。 內(nèi)/容/來/自:中-國(guó)/碳-排*放^交%易#網(wǎng)-tan p a i fang . com

本文利用遺傳算法進(jìn)行求解，通過模擬生物進(jìn)化過程進(jìn)行尋優(yōu)，對(duì)目標(biāo)函數(shù)的性質(zhì)幾乎沒有要求，具有實(shí)現(xiàn)方便、原理明確的優(yōu)點(diǎn)[22-23]，詳細(xì)流程如圖4所示。 本+文`內(nèi).容.來.自：中`國(guó)`碳`排*放*交*易^網(wǎng) t a np ai fan g.com

4 算例分析

4.1 數(shù)據(jù)基礎(chǔ)

基于北方某區(qū)域電網(wǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)構(gòu)建算例系統(tǒng)。電源包括火電和新能源場(chǎng)站，其中火電11臺(tái)機(jī)組總?cè)萘繛?590 MW，原始條件下火電機(jī)組總最小穩(wěn)定功率為1315 MW，靈活性改造后的極限最低穩(wěn)定功率為802 MW，具體機(jī)組參數(shù)見附錄A。區(qū)域內(nèi)新能源電源全年最大功率為1297 MW，最小功率為400 MW，功率均值為756 MW，新能源電源功率時(shí)序曲線、概率密度曲線見附錄圖B1—圖B2。區(qū)域內(nèi)負(fù)荷全年最大值為2200 MW，最小值為1 560.2 MW，均值為1 895.1 MW，負(fù)荷時(shí)序曲線見附錄圖B3。仿真模擬時(shí)間周期為8760 h。 本/文-內(nèi)/容/來/自:中-國(guó)-碳-排-放-網(wǎng)-tan pai fang . com

在初始情況下，按照文獻(xiàn)[24]所提方法進(jìn)行棄電率評(píng)估，可得現(xiàn)有棄電率為24.6%，全年棄電量為1 629.0 GWh，消納電量為4 993.1 GWh。

假設(shè)火電標(biāo)桿上網(wǎng)電價(jià)為0.3元/kWh，單位棄電量成本取值范圍為0.4～1.2元/kWh，第一檔深度調(diào)峰補(bǔ)償價(jià)格為0.4元/kWh，第二檔深度調(diào)峰補(bǔ)償價(jià)格為0.5元/kWh。

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優(yōu)化計(jì)算中，單次優(yōu)化遺傳代數(shù)按計(jì)算要求取100～400代不等，每代個(gè)體均為55個(gè)。遺傳算法的參數(shù)交叉概率設(shè)置為0.9，變異概率為0.20。計(jì)算中假設(shè)所有機(jī)組的靈活性改造壽命年限均為10年，剩余利用價(jià)值系數(shù)取0.9。 本*文@內(nèi)-容-來-自；中_國(guó)_碳^排-放*交-易^網(wǎng) t an pa i fa ng . c om

4.2 改造方案優(yōu)化結(jié)果

4.2.1 系統(tǒng)棄電率與火電最低穩(wěn)定功率關(guān)系 本%文$內(nèi)-容-來-自；中_國(guó)_碳|排 放_(tái)交-易^網(wǎng)^t an pa i fang . c om

計(jì)算不同火電最低穩(wěn)定功率下系統(tǒng)棄電率和棄電量，得到變化趨勢(shì)結(jié)果如圖5所示。隨著火電最低穩(wěn)定功率降低，棄電率下降速率減緩，當(dāng)火電最低穩(wěn)定功率分別為1250 MW、1150 MW時(shí)，系統(tǒng)棄電率可控制在20%、10%以下，此時(shí)，火電靈活性改造總?cè)萘糠謩e為65 MW、165 MW。 夲呅內(nèi)傛萊源亍：ф啯碳*排*放^鮫*易-網(wǎng) τā ńｐāīｆāńɡ.ｃōｍ

4.2.2 機(jī)組靈活性改造容量方案

進(jìn)一步探討不同棄電成本下的優(yōu)化結(jié)果。計(jì)算獲得不同單位棄電量成本下，廣義成本最小時(shí)的火電機(jī)組改造總?cè)萘亢拖到y(tǒng)棄電率（下稱“最優(yōu)棄電率”），結(jié)果如圖6所示。由圖可知，當(dāng)單位棄電成本大于 0.5元/kWh時(shí)，靈活性改造容量為正，說明靈活性改造能夠減少?gòu)V義成本。當(dāng)單位棄電量成本超過1元/kWh時(shí)，改造容量增加緩慢，最優(yōu)棄電率基本維持在5%水平上。若單位棄電成本直接取風(fēng)電上網(wǎng)電價(jià)，考慮到國(guó)內(nèi)大部分地區(qū)的新能源電價(jià)水平，則系統(tǒng)棄電率控制在8%水平的可行性最高。 內(nèi)-容-來-自；中_國(guó)_碳_0排放￥交-易=網(wǎng) t an pa i fa ng . c om

11臺(tái)機(jī)組的具體改造容量規(guī)劃結(jié)果如表2所示。由表2可知，改造容量分配方案基本滿足“大容量機(jī)組優(yōu)先”原則，660 MW、350 MW、330 MW機(jī)組為主要改造機(jī)組。隨著單位棄電量成本增加，各機(jī)組改造容量單調(diào)增加，但在棄電成本取1.0元/kWh時(shí)，125 MW機(jī)組的改造容量突然超過稍大容量的機(jī)組，結(jié)果局部存在波動(dòng)，說明小容量機(jī)組的改造效果相近。在單位棄電成本由0.6元/kWh增加至0.7元/kWh時(shí)，660 MW機(jī)組的改造容量突然從52 MW增加至 140 MW，這是由于在該價(jià)格范圍內(nèi)，靈活改造容量的總需求變化較為劇烈，同時(shí)，660 MW機(jī)組接受第二檔深度調(diào)峰補(bǔ)償?shù)呐R界改造容量為68 MW，在棄電成本變?yōu)?.7元/kWh后，改造其他機(jī)組帶來的成本增量將大于660 MW第二檔深調(diào)補(bǔ)償成本，所以繼續(xù)優(yōu)先改造660 MW機(jī)組。

4.3 優(yōu)化結(jié)果分析

4.3.1 各類成本變化

禸*嫆唻@洎：狆國(guó)湠棑倣茭昜蛧 τāńｐāīｆāńɡ.ｃōｍ

圖7展示了改造成本、調(diào)峰補(bǔ)償成本、發(fā)電成本增量、售電收益損失、總棄電成本各部分成本總和以及目標(biāo)函數(shù)值隨單位棄電量成本的變化趨勢(shì)?？梢钥闯?，隨著單位棄電成本上升，最優(yōu)結(jié)果下的目標(biāo)函數(shù)值逐漸增加，但增速逐漸放緩。棄電總成本在單位棄電成本0.5～0.8元/kWh范圍內(nèi)下降明顯，而后下降逐漸趨緩，結(jié)合圖 6，可知在較高的風(fēng)電電價(jià)水平下，繼續(xù)提高風(fēng)電電價(jià)對(duì)靈活改造吸引力減弱。另一方面，火電靈活性改造容量增加后，棄電成本降低意味著新能源電源收益上升，在新能源電價(jià)高于常規(guī)電源電價(jià)的情況下，靈活性改造導(dǎo)致系統(tǒng)整體用電成本增加。 本`文-內(nèi).容.來.自：中`國(guó)^碳`排*放*交^易^網(wǎng) ta np ai fan g.com

另外，在算例所設(shè)場(chǎng)景下，改造成本、發(fā)電成本增量占比較小，與單位棄電成本成近似線性關(guān)系。除棄電成本外，火電機(jī)組的調(diào)峰補(bǔ)償成本在其他4項(xiàng)成本中最多，并且在單位棄電電價(jià)超過0.9元/kWh后，高于棄電成本，維持在4億元左右。由于兩檔補(bǔ)償價(jià)格的不同，調(diào)峰補(bǔ)償成本變化趨勢(shì)與售電收益損失有所不同。 本@文$內(nèi).容.來.自：中`國(guó)`碳`排*放^交*易^網(wǎng) t a np ai fan g.c om

4.3.2 單臺(tái)機(jī)組成本變化分析

對(duì)11臺(tái)機(jī)組的成本進(jìn)行詳細(xì)分析，以研究不同機(jī)組改造容量對(duì)各類成本的影響。原始場(chǎng)景下火電最低穩(wěn)定功率低于負(fù)荷最小值，任一機(jī)組減少同等水平的最低穩(wěn)定功率，對(duì)減少棄電效果相同，因此，各臺(tái)機(jī)組的改造容量與棄電成本變化關(guān)系完全相同。 本`文@內(nèi)-容-來-自；中_國(guó)_碳排0放_(tái)交-易=網(wǎng) t an pa ifa ng . c om

各臺(tái)機(jī)組深調(diào)狀態(tài)發(fā)電成本增量、售電收益損失隨單位棄電成本的變化，分別如圖8和圖9所示。各臺(tái)機(jī)組的兩類成本整體上變化趨勢(shì)類似，除660 MW機(jī)組外，各機(jī)組的兩類費(fèi)用隨單位棄電成本增加逐步上升。從成本上看，所有機(jī)組的售電收益損失是其深調(diào)狀態(tài)發(fā)電成本增量的10倍左右。在單位棄電成本大于0.8元/kWh時(shí)，對(duì)660 MW機(jī)組改造容量保持146 MW不變，但是其深調(diào)狀態(tài)發(fā)電成本增量卻呈下降趨勢(shì)，說明其深調(diào)狀態(tài)發(fā)電量受其他機(jī)組改造容量影響而發(fā)生改變。圖8也反映出深調(diào)狀態(tài)發(fā)電成本增量的與機(jī)組容量并不完全相關(guān)，如100 MW機(jī)組在局部的發(fā)電成本增量會(huì)高于稍大容量機(jī)組。該結(jié)果說明火電機(jī)組經(jīng)靈活性改造后中長(zhǎng)期電量變化較復(fù)雜，與本身改造容量和其他機(jī)組發(fā)電情況相關(guān)。

圖9顯示了經(jīng)過靈活改造后機(jī)組發(fā)電量的復(fù)雜變化，對(duì)660 MW機(jī)組，當(dāng)單位棄電成本在0.7元/kWh以下時(shí)，其承擔(dān)了系統(tǒng)所有的靈活改造需求，發(fā)電量不斷減少，電量收益減少值呈增加趨勢(shì)。當(dāng)單位棄電成本超過0.8元/kWh后，其他機(jī)組開始改造，660 MW機(jī)組的發(fā)電量有所上升，其售電收益損失曲線在后半段呈下降趨勢(shì)。 本+文+內(nèi)/容/來/自:中-國(guó)-碳-排-放（交—易^網(wǎng)-tan pai fang . com

4.3.3 不同機(jī)組改造容量對(duì)目標(biāo)函數(shù)值的影響 本`文@內(nèi)/容/來/自:中-國(guó)^碳-排-放^*交*易^網(wǎng)-tan pai fang. com

表2所示結(jié)果說明靈活改造優(yōu)先從大機(jī)組開始，下面對(duì)該結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證分析。在不同的單位棄電量成本下，將各機(jī)組的發(fā)電成本增量、改造成本、售電收益損失、調(diào)峰補(bǔ)償成本分別除以各自的改造容量，獲得改造容量均攤成本，如圖10所示。如前所述，各臺(tái)機(jī)組改造對(duì)系統(tǒng)棄電緩解貢獻(xiàn)程度相同，因此，機(jī)組的改造容量均攤成本決定了改造順序。圖中選取了幾個(gè)典型機(jī)組在單位棄電成本分別為0.9、1.0、1.1、1.2元/kWh時(shí)進(jìn)行計(jì)算。由圖可知，隨機(jī)組容量下降，單位改造容量的均攤成本增加，660 MW機(jī)組的均攤成本明顯低于其他機(jī)組，且隨單位棄電成本的上升而逐漸下降，其他機(jī)組則無明顯變化。 本+文`內(nèi)/容/來/自:中-國(guó)-碳-排-放-網(wǎng)-tan pai fang . com

該結(jié)論也可由圖8和圖9進(jìn)行佐證，660 MW機(jī)組的發(fā)電成本增量和售電收益損失均攤到單位改造容量后，明顯低于其他機(jī)組。實(shí)際系統(tǒng)中，小容量機(jī)組本身已經(jīng)作為調(diào)峰電源使用，其發(fā)電份額本身占比不大，而國(guó)內(nèi)新能源富集大省發(fā)掘新能源消納空間應(yīng)優(yōu)先開發(fā)基荷承擔(dān)機(jī)組的發(fā)電份額，因此，也應(yīng)首先對(duì)大機(jī)組進(jìn)行改造。雖然大機(jī)組經(jīng)過改造后，可能造成發(fā)電煤耗增加，但是從總成本上看，改造大機(jī)組的方案經(jīng)濟(jì)性占優(yōu)。

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5 結(jié)論

本文建立了區(qū)域電網(wǎng)多臺(tái)非供熱火電機(jī)組的靈活性改造容量?jī)?yōu)化規(guī)劃模型，在火電改造成本、調(diào)峰交易成本、售電收益損失、深調(diào)狀態(tài)發(fā)電成本增量、系統(tǒng)棄電成本五部分費(fèi)用最小的優(yōu)化目標(biāo)下，給出了各臺(tái)機(jī)組的最優(yōu)改造容量方案。通過理論建模和數(shù)值仿真，本文得到以下結(jié)論。 夲呅內(nèi)傛萊源亍：ф啯碳*排*放^鮫*易-網(wǎng) τā ńｐāīｆāńɡ.ｃōｍ

1）經(jīng)濟(jì)性最佳的靈活性改造順序?yàn)榇笕萘繖C(jī)組優(yōu)先，該方案能夠有效減少大機(jī)組承擔(dān)的系統(tǒng)基荷電量，增強(qiáng)系統(tǒng)調(diào)峰能力。

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2）仿真算例中，當(dāng)新能源電價(jià)低于0.5元/kWh時(shí)，不進(jìn)行火電靈活改造時(shí)經(jīng)濟(jì)性最佳，從廣義成本上看，火電靈活性改造不具備正效益。該結(jié)果表明風(fēng)/光電源實(shí)現(xiàn)平價(jià)、競(jìng)價(jià)上網(wǎng)后，新能源消納增量收益難以補(bǔ)償火電改造成本，火電進(jìn)行改造的積極性降低。 本%文$內(nèi)-容-來-自；中_國(guó)_碳|排 放_(tái)交-易^網(wǎng)^t an pa i fang . c om

本文所提模型細(xì)致考慮了市場(chǎng)參數(shù)對(duì)整體經(jīng)濟(jì)性及各機(jī)組電量的影響，能夠從中長(zhǎng)期角度進(jìn)行火電機(jī)組改造規(guī)劃。研究可為政府部門的規(guī)劃提供量化分析基礎(chǔ)，同時(shí)為火電廠參與深度調(diào)峰市場(chǎng)提供中長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)效益分析方法。

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附錄A 仿真系統(tǒng)火電機(jī)組參數(shù)

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附錄B 新能源、負(fù)荷數(shù)據(jù) 本文`內(nèi)-容-來-自；中_國(guó)_碳_交^易=網(wǎng) tan pa i fa ng . c om

 

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收稿日期：2020-06-03；

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修回日期：2020-07-02。 本+文`內(nèi).容.來.自：中`國(guó)`碳`排*放*交*易^網(wǎng) t a np ai fan g.com

作者簡(jiǎn)介： 本+文`內(nèi)/容/來/自:中-國(guó)-碳-排-放-網(wǎng)-tan pai fang . com

徐昊亮

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徐昊亮（1981），男，碩士，高級(jí)工程師，從事電力系統(tǒng)自動(dòng)化、電網(wǎng)智能化規(guī)劃等方面研究，E-mail：17523016@qq.com。 本文`內(nèi)-容-來-自；中_國(guó)_碳_交^易=網(wǎng) tan pa i fa ng . c om

靳攀潤(rùn)（1985），男，碩士，高級(jí)工程師，從事電力系統(tǒng)繼電保護(hù)、智能電網(wǎng)規(guī)劃應(yīng)用等相關(guān)研究，E-mail：pf1091@163.com。

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姜繼恒（1994），男，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃。通信作者，E-mail：jiheng1020@163.com。 內(nèi)-容-來-自；中_國(guó)_碳_0排放￥交-易=網(wǎng) t an pa i fa ng . c om

魯宗相（1974），男，副教授，研究方向?yàn)轱L(fēng)電/太陽能發(fā)電并網(wǎng)分析與控制、能源與電力宏觀規(guī)劃、電力系統(tǒng)可靠性、分布式電源及微電網(wǎng)，E-mail：luzongxiang98@tsinghua.edu.cn。 本`文-內(nèi).容.來.自：中`國(guó)^碳`排*放*交^易^網(wǎng) ta np ai fan g.com

喬穎（1981），女，副研究員，研究方向?yàn)樾履茉?、分布式發(fā)電、電力系統(tǒng)安全與控制，E-mail：qiaoying@ tsinghua.edu.cn。 內(nèi)/容/來/自:中-國(guó)-碳-排-放*交…易-網(wǎng)-tan pai fang . com

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